谁会求不定积分啊,∫(1
1个回答
2018-01-19
展开全部
设x=tant
=>dx=d(tant)=sec²tdt
∴
∫(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
=∫1/(cost)^2 dsint
=∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C
=ln|sect+tant|+C
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c
=>dx=d(tant)=sec²tdt
∴
∫(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
=∫1/(cost)^2 dsint
=∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C
=ln|sect+tant|+C
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询