Question

为什么 a²-b²=(a+b)(a-b)

为什么 a²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 1

很简单
　　两个a相乘＝a²，两个b相乘＝b²，中间一-号，

　　你说！结果变吗？？

追问

麻烦把(a b)(a-b) 为什么等于 a²-b²的过程写出来。

Answer 2

(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²

追问

麻烦你还把(a b)(a-b)去括号来算把，你这个我看不懂 a(a-b) b(a-b)

追答

(A+B)C=AC+BC 这是乘法对加法的分配律
令A=a，B=b，C=(a-b)得
(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)
a(a-b)=a²-ab，b(a-b)=ba-b²用的也是乘法对加法的分配律
ab=ba乘法交换律
-ab+ba=0以上等式两边同时减去ab等式仍成立