第18题,求不定积分

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hubingdi1984
2017-12-13 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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如图

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能不能再教一个题目
shawhom
高粉答主

2017-12-13 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
而:[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
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