高数题，求解，如图
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F(x)=∫x³√(1+4x²)dx
=(1/32)·∫[(1+4x²)-1]√(1+4x²)d(1+4x²)
=(1/32)·[(1/2)(1+4x²)²-(2/3)(1+4x²)^(3/2)]+C
∴原式=F(√2)-F(0)=(45/2+1/6)/32=17/24。
=(1/32)·∫[(1+4x²)-1]√(1+4x²)d(1+4x²)
=(1/32)·[(1/2)(1+4x²)²-(2/3)(1+4x²)^(3/2)]+C
∴原式=F(√2)-F(0)=(45/2+1/6)/32=17/24。
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