Question

高中数学题，图中第五题怎么写啊？

Answer 1

解：因为角B的平分线方程为x=0，所以直线AB与BC关于Y轴对称 ，因此A点的对称点A1(-3,-1)在直线BC上；
又因为角C的平分线方程是y=x，所以点A关于直线y=x的对称点A2(-1,3) 也在直线BC上.。
根据两点式，直线BC的方程为:：(y+1)/(3+1)=(x+3)/(-1+3），整理得y=2x+5

Answer 2

三角形的内心为原点，即OA直线与直线BC垂直，直线OA：x+3y=0,直线BC：3x-y+c=0,由角B平分线为y轴，B必在y轴上，则直线AB、BC关于y轴对称，bc斜率为3，AB斜率为-3，得到B为（0,8），得到BC为：3x-y+8=0

Answer 3

方法一：
根据等同排查法，A和B斜率相同，两者有一个是正确答案，A和C截距相同，A和C有个为正确答案，所以答案选A（作答时间2秒）；

方法二：
从题意可以判断出，角平分线交点是原点，所以得到C点在第三象限，所以排除D选项，从ABC可以得到，B点坐标为（0，5）或（0,3），从而算出对应的AB直线斜率为-2或-4/3，又由于B角的角平分线是X=0，所以BC直线的斜率等于AB斜率的相反数，结合选项，可选择A选项；

方法三：
(1)根据题意可知道，这个三角形三个角角平分线交点是原点，所以判断得知，B在y正半轴上，C在第三象限，排除D选项（就此作答，时间10秒，准确率约33.3%）；
（2）然后就是从ABC中答案代入，算出各自的B点为（0，5）（0，3）（0，5），再算出直线AB的直线方程，由角平分线的交点（0，0）到三角形两边AB和BC距离相等，算出答案A（就此作答，时间1-2分钟，正确100%）；