Question

求解数学题第2题第三问

Answer 1

求函数y=∣2x-3∣+∣x+2∣的最小值
解：当x≦-2时有y=-(2x-3)-(x+2)=-3x+1，在(-∞，-2]内单调减，x=-2时获得最小值7；
当-2≦x≦3/2时有y=-(2x-3)+(x+2)=-x+5，在[-2，3/2]内单调减，x=3/2时获最小值7/2；
当x≧3/2时有y=(2x-3)+(x+2)=3x-1, 在[3/2，+∞)内单调增，x=3/2时获最小值7/2；
∴ymin=7/2；

Answer 2

根据绝对值划分x的范围，然后画图，最后根据图像的增减，放x等于1.5的时候取得最小值3.5