Question

高三数学数列

设正项等比数列{an}的首项为a1，公比为q(n为正整数)。(1)证数列{Inan}是等差数列，(2)对给定的正整数m和正数M，对满足a1的Ina1次方乘a(m+1)的Ina(m+1)次方小于等于M的所有数列{an}，求当T=a(m+1)·a(m+2)……a(2m+1)取最大值时{an}的通项公式
咳咳，我觉得不是我没看懂就是你看错题了…

Answer 1

（1）因为an是等比数列
所以lna(n)-lna(n-1)=ln[a(n)/a(n-1)]=lnq
所以lnan是等差数列
（2）第二问后面的a请问是有带下标的吗，下标是多少？
lna1^lna1*lna(m+1)^lna(m+1)=<M
即[a1^(lna1^2*q^m)]*[q^m*(lna1*qm)]
T化简得a1^m*q^(3m^2/2)
要使T最大
则ln(a1^2*q^m)=m
lna1q^m=3m/2
相减得lna1=-m/2 代入得q=e^2
所以an=e^(-m/2+2n-2)
抱歉。。。我计算时把大小写给忽略了，但是思路上应该没错