Question

已知函数f（x）在定义域（-2，2）上是曾函数，且f（2+a）>f（2a-1）求实数a的取值范围

Answer 1

首先满足定义域的要求：
-2<2+a<2，得：-4<a<0；
-2<2a-1<2，得：-1/2<a<3/2；
所以，定义域要求：-1/2<a<0；

然后因为f(x)在定义域上是增函数，f(2+a)>f(2a-1)
则：2+a>2a-1
-a>-3
a<3
与定义域求交集得：-1/2<a<0
综上，实数a的取值范围是(-1/2,0)

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Answer 2

f（x）在定义域（-2，2）
首先注意一下定义域
就是-2<2+a<2,①
-2<2a-1<2 ②
还有就是曾函数
因为f（2+a）>f（2a-1）
所以2+a>2a-1 ③
由①②③解得取公共部分就是
0<a<3/2
就是a的取值范围（0,3/2)

Answer 3

f(2+a)>f(2a-1)

由增函数得到:2+a>2a-1,即有a<3
又有-2<2+a<2,-2<2a-1<2
即有-4<a<0,-1/2<a<3/2,即-1/2<a<0
综上所述,-1/2<a<0.

Answer 4

解：﹣2＜2+a＜2,
﹣2＜2a-1＜2,
2+a＞2a-1,
解上3个不等式得：﹣0.5＜a＜0

Answer 5

首先由其定义域可知：-2<2a-1<2；-2<2+a<2，
然后根据此函数为增函数可知，若f（2+a）>f（2a-1），则必须满足2+a>2a-1；
求解-2<2a-1<2；-2<2+a<2，2+a>2a-1这三个不等式，三个求解结果的交集即为a的取值范围。
最终结果为-1/2<a<0