Question

从1到10组成数字每三个一组可以组成多少组？

从1到10组成数字每三个一组可以组成多少组？(其中三个数字不能重复，例如123，321，或者145，541)

Answer 1

从1到10组成数字每三个一组可以组成120组。

解题过程：

10选3

10×9×8÷（1×2×3）

=120组

这道题用到了数学中的排列组合。

扩展资料

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

 

例：从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有：

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，

又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。

Answer 2

123和321是同一组 还是不同组？
你的意思是1-10不放回取三个数 有多少种取法吗？
c（10，3）=120

追问

123 321不能算2组，只能算一组

追答

120

Answer 3

10选3
10×9×8÷（1×2×3）
=120组