Question

请教下这道题如何求2欧电阻两端电压？

拿掉2欧电阻，12V电压源串联4欧电阻再串联一个流控电流源，只有一条回路，流控电流源决定了回路电流为3I1，可是左下边一条支路电流为I1,不就矛盾了吗？

Answer 1

应用戴维南定理，将2Ω移离剩出开口端上a下b如上图，剩出电路上电流只有一个即控制量 i1，又i1=-2i1所以i1=0，Uab=-4i1+12=12v；

将a,b短路其间电流设为isc，isc=3i1+i1=4i1，又12=4i1+(iscx0)=4i1，i1=3A，isc=12A， Rab=Uab/isc=1Ω；

戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，接2Ω到a,b，U=Uab x 2/(Rab+2)=12 x 2/3=8v。

追问

不是很懂i1为什么=-2i1，为什么因此i1=0。拿走电阻后回路电流i1，流控电流源产生电流为3i1，同一个回路里怎么理解回路电流到底多少呢

追答

移离2Ω，设馀下电路上电流为顺时针i'，i'=i1，又i'=-3i1，所以得出i1=-3i1，唯一可解i1值=0。

Answer 2

针对下面的节点，利用基尔霍夫电流定律，得到流过2Ω电阻的电流是 i=i1+3i1，或者，i=4i1。电阻两端的电压 U=2Ω*i，或者 U=8i1；
流过4Ω电阻的电流是i1，其两端的电压是4i1，针对电压源支路，利用回路电压定律，得到：
12V = 4Ω*i1+U，将U=8i1带入，得到：12 = 4i1+8i1，或者：i1=1A；
所以，实际的 U = 8i1 = 8V。
即，所求的2欧姆电阻两端电压是8伏。

追问

可以说下戴维宁定理的方法吗