Question

混合策略下的纳什均衡

谁能告诉我混合策略下的纳什均衡如何理解？ 谢谢了！！

Answer 1

假设这是个两个玩家的游戏。
玩家A有2种纯策略a和b，不能相互支配。
玩家B有2种纯策略c和d，不能相互支配。
设A选a的几率是p，则选b的几率为1-p；设B选c的几率是q，则选d的几率为1-q
当A取某一个p=p0，B获得的总效用不为自己q的取值而改变；B取某一个q=q0，A获得的总效用不为自己p的取值而改变，此时我们说（p0，1-p0）和（q0,1-q0）是一对混合策略下的纳什均衡。

Answer 2

比如说p1有L与R两个策略，p2有U与D两种策略。那么你算出的p1的两个概率其实是p2赋予的与p1没多大关系，同理p2的概率是p1赋予的与p2无关，这是一种主观的想法但可以得到一种客观的情况分布。
得到的概率不一定只能表达行动概率，还可以表示总体分布等等

Answer 3

[博弈论与纳什均衡]王则柯：什么是混合策略纳什均衡？