Question

求导 求大神





Answer 1

上面是用隐函数的求导公式求解；此法的优点是运算简便，能省去不少代数运算手续。

方法二：5sinx+cosy=sinxcosy

两边对x求导得：5cosx-(siny)y'=cosxcosy-(sinxsiny)y'

(-siny+sinxsiny)y'=cosxcosy-5cosx

∴y'=dy/dx=(cosxcosy-5cosx)/(-siny+sinxsiny)=(5cosx-cosxcosy)/(siny-sinxsiny)

【用方法二时，要记住：cosy是y的函数，而y是x的函数，因此将cosy对x求导时要用复合函数的链式求导法则，即dcosy/dx=(dcosy/dy)(dy/dx)=-(siny)y'】

Answer 2

方程 5·sin x+cos y=sin x·cos y两边关于x求导，其中y看作x的函数，利用复合函数的求导公式，有
5·cos x -sin y·y'
=cos x·cos y-sin x·sin y·y'
移项，
(sin x·sin y-sin y)·y'
=cos x·cos y-5·cos x
解出
y'=dy/dx=(cos x·cos y-5·cos x)/(sin x·sin y-sin y)
=[cos x·(cos y-5)]/[(sin x-1)·sin y]

Answer 3

分母错了是减号