Question

这道题该怎么做？ 求数学高手？

Answer 1

pq=（3p1+1）（3q1+2）这种形式的两质数，p1和p2只能一偶一奇，所以有
pq=[3（2p2）+1][3（2q2+1）]=（6p2+1）（6q2+2）
=36p2q2+12p2+6q2+2=3（12p2q2+4p2+2q2）+2
而2n-3=3k+2-3=3k-1，这是可能的。
pq=（3p1+1）（3q1+1）这种形式的两质数，p1和p2只能是偶数，所以有
pq=[3（2p2）+1][3（2q2）+]=（6p2+1）（6q2+1）
=36p2q2+6p2+6q2+1=3（12p2q2+2p2+2q2）+1
而2n-3=3k+2-3=3k-1，这是不可能的。
pq=（3p1+2）（3q1+2）这种形式的两质数，p1和p2只能是奇数，所以有
pq=[3（2p2+1）+2][3（2p2+1）+2]=（6p2+5）（6q2+5）
=36p2q2+30p2+30q2+25=3（12p2q2+10p2+10q2+8）+1
而2n-3=3k+2-3=3k-1，这种也是不可能的。
从以上推测，你的猜想是正确的，而且可以加强为：任何除以3余数为2的正偶数n，当n-3能分解成两个质数（素数）p和q的乘积时，pq只能是这样的形式：将p和q除以3后，其中一个余数为1，另一个余数为2。

追问

我

Answer 2

应该是对的，我整理一下过程发过去

追答

问题可以转化成质数pq均大于3时（2和3验算后不满足条件可以排除）

pq+1是3的倍数

只需要证明q=3k+1时不成立即可

追问

我说的是证明

验的没有说出原因会被老师打

追答

被老师打。。。？

现在还有老师打学生？

追问

二楼正解

追答

差不多

一样

话说这个问题是什么考点啊

你是大学生么？