Question

若一元二次方程2x2+mx-3=0的根大于1，另一根小于1，求m取值范围。

Answer 1

令f(x)=2x²+mx-3
由题意得：f(x)与x轴的两个交点，一个在1的左边，一个在1的右边
所以：f(1)<0
即：2+m-3<0
得：m<1
所以，m的取值范围是：m<1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

设函数f(x)=2x^2+mx-3

一个根大于1，一个根小于1，则有f(1)<0
即有f(1)=2+m-3<0
即范围是m<1

Answer 3

利用一元二次方程组解的通项公式，可得到两个解，注意根号下的式子要大于或者等于0才有意义，然后分别叫他们大于1和小于1，可求得m的取值范围

Answer 4

设两根为x1、x2，则x1+x2=-m/2，x1*x2=-3/2
∴（x1-1）（x2-1）= x1*x2-（x1+x2）+1=-3/2+ m/2+1<0
∴m<1
此时⊿>0
∴m取值范围为m<1

Answer 5

设两根为x1、x2，则x1+x2=-m/2，x1*x2=-3/2

（x1-1）（x2-1）= x1*x2-（x1+x2）+1=-3/2+ m/2+1<0

m<1

m取值范围为m<1