Question

已知关于x的方程kx^2+2kx=x-1-k有解,求k的取值范围?

Answer 1

k=0
则0=x-1
有解

k≠0
kx²+(2k-1)x+k+1=0
有解则△>=0
4k²-4k+1-4k²-4k>=0
8k<=1
k<=1/8且k≠0

综上
k<=1/8

Answer 2

由kx^2+2kx=x-1-k 得 kx^2+(2k-1)x+k+1=0;
所以(2k-1)^2-4*k*(k+1)>=0时，方程有实根；可解得 k<=1/8