Question

1——1998这些自然数中各位数字之和能被5整除

1——1998这些自然数中各位上数字之和能被5整除的数有多少个？

Answer 1

1——1998这些自然数中各位上数字之和能被5整除的数有399个

其中:
1-999各位上数字之和能被5整除的数有199个，1000-1998各位上数字之和能被5整除的数有200个

计算过程太繁琐，下面给出1-999区间的算法：
1-999各位上数字之和是5的有 C(4,2)+C(4,1)*3+3=6+12+3=21 个
1-999各位上数字之和是10的有 C(9,2)+C(9,1)*3=36+27=63 个
1-999各位上数字之和是15（12）的有 （C(11,2)-3）+（(C(11,1)-P(2,2)*2)*3）=52+21=73 个
1-999各位上数字之和是20（7）的有 C(6,2)+C(6,1)*3+3=15+18+3=36 个
1-999各位上数字之和是25（2）的有 0+C(1,1)*3+3=3+3=6 个