如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证∠A=∠D

CMY891
2012-11-06 · TA获得超过4.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵BE=CF(已知)
∴BF=CE
又∵ 在△ABF和△DEC中
﹛ BF=EC(已证) ∠B=∠C(已知) AB=CD﹜
∴△ABF≡△DEC(SAS)
∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)
艾普斯
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ouye22
2012-11-07
知道答主
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因为BE=CF,所以BE+EF=FC+EF,即是BF=EC。
因为AB=DC,BF=EC,∠B=∠C,所以AF=DE,,∠DEC=∠AFB。(三角形ABF和三角形DEC完全相同)
最后,BE=CF,∠A=∠D,
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