Question

如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证∠A=∠D

Answer 1

证明：∵BE=CF(已知）
∴BF=CE
又∵ 在△ABF和△DEC中
﹛ BF=EC(已证） ∠B=∠C（已知） AB＝CD﹜
∴△ABF≡△DEC（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）

Answer 2

因为BE=CF，所以BE+EF=FC+EF，即是BF=EC。
因为AB=DC，BF=EC，∠B=∠C，所以AF=DE，,∠DEC=∠AFB。（三角形ABF和三角形DEC完全相同）
最后，BE=CF，∠A=∠D,