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z=(1-ki)(2-4i)/(2+4i)(2-4i)
=(2-4i-2ki+4ki²)/[2 - (4i)²]
=[2 - (4+2k)i - 4k]/(2 - 16i²)
=[(2-4k) - (4+2k)i]/(2+16)
=(2-4k)/18 - (4+2k)i/18
=(1-2k)/9 - (2+k)i/9
∵z是虚数
∴1-2k≠0，则k≠1/2
=(2-4i-2ki+4ki²)/[2 - (4i)²]
=[2 - (4+2k)i - 4k]/(2 - 16i²)
=[(2-4k) - (4+2k)i]/(2+16)
=(2-4k)/18 - (4+2k)i/18
=(1-2k)/9 - (2+k)i/9
∵z是虚数
∴1-2k≠0，则k≠1/2
追答
分母错了，应该是20。
∴z=(1-2k)/10 - (2+k)i/10
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