Question

已知函数Y1=A的2x²-3x次方，Y2=A的x²+2x-6次方，X取何值时，Y1＞Y2？

我分了A大于小于0分别讨论，小于零始终不能确定。

Answer 1

A是不能小于0的，指数函数A必须大于0。所以你不用讨论A小于0的情况，你只需分三种情况讨论：
1） A >1,则Y1和Y2都是单调增函数，Y1>Y2,就是求2x²-3x > x²+2x-6, 解之得：x<2或者x>3.
2） A=1,则Y1=1,Y2=1,不满足
3） 0<A<1,则Y1和Y2都是单调减函数，Y1>Y2,就是求2x²-3x < x²+2x-6, 解之得：2<x<3.

Answer 2

指数函数的底数a是大于零的，所以你只需分为a大于1；a小于1大于0；a=1；这几种情况即可。