Question

高中数学对数这题怎么化简？

log2（√(6+4√2)-√(6-4√2)）原式＝log2（2+√2-2+√2）=log2（2√2）这是答案但我看不懂请问它是怎样化简的？

Answer 1

6+4√2=(2+√2)²，6-4√2=(2-√2)²
所以，√(6+4√2)=2+√2，√(6-4√2)=2-√2
所以，原式=log2[(2+√2)-(2-√2)]=log2(2+√2-2+√2)=log2(2√2)=log2(2)+log2(√2)=1+1/2=3/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

6+4√2即是（2+√2）^2
(6-4√2是(2-√2)^2

Answer 3

6+4√2=(2+√2)²，6-4√2=(2-√2)²
所以，√(6+4√2)=2+√2，√(6-4√2)=2-√2
所以，原式=log2[(2+√2)-(2-√2)]=log2(2+√2-2+√2)=log2(2√2)=log2(2)+log2(√2)=1+1/2=3/2