Question

设a=根号3-根号2,b=2-根号3,c=根号5-2,比较abc大小

为什么 根号3+根号2 分之一=根号3-根号2

Answer 1

a大于b大于c
分子有理化
比如这个（根号3+根号2 ）*（根号3-根号2）=1相乘为1

把（根号3+根号2 ）除到右边就是根号3+根号2 分之一
所以根号3+根号2 分之一=根号3-根号2
a=根号3+根号2分之一,b=2+根号3分之一,c=根号5+2分之一

c分母最大所以c最小，a最大

追问

为什么（根号3+根号2 ）*（根号3-根号2）相乘为1 我是初二的 刚刚学到根号

追答

（a+b）*（a-b）=a^2-b^2
带进去就是3-2=1
这个公式叫平方差公式

Answer 2

1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]=(√3-√2)/[(√3)²-(√2)²]=(√3-√2)/1=√3-√2

以下过程若需要，请追问，若满意，请采纳，谢谢！

Answer 3

a=√3-√2
b=√4-√3
c=√5-√4
n=√(n+1)-√n
应该是递减的
∴a＞b＞c

Answer 4

a>b>c