证明题，急求答案
展开全部
因为A的所有元素都是1，所以A^2=nA，n是阶数；
(E-A)(E-(1/(n-1))A)
=E-A-(1/(n-1))A+(1/(n-1))A^2
=E-A-(1/(n-1))A+(n/(n-1))A
=E
所以(E-A)，E-(1/(n-1))A均可逆，
(E-A)^(-1)=E-(1/(n-1))A成立.
(E-A)(E-(1/(n-1))A)
=E-A-(1/(n-1))A+(1/(n-1))A^2
=E-A-(1/(n-1))A+(n/(n-1))A
=E
所以(E-A)，E-(1/(n-1))A均可逆，
(E-A)^(-1)=E-(1/(n-1))A成立.
追问
但是不是还要证明（E-(1/n-1)A）(E-A)=E才能证明它们互为逆矩阵吗？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
