证明题，急求答案
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因为A的所有元素都是1，所以A^2=nA，n是阶数；
(E-A)(E-(1/(n-1))A)
=E-A-(1/(n-1))A+(1/(n-1))A^2
=E-A-(1/(n-1))A+(n/(n-1))A
=E
所以(E-A)，E-(1/(n-1))A均可逆，
(E-A)^(-1)=E-(1/(n-1))A成立.
(E-A)(E-(1/(n-1))A)
=E-A-(1/(n-1))A+(1/(n-1))A^2
=E-A-(1/(n-1))A+(n/(n-1))A
=E
所以(E-A)，E-(1/(n-1))A均可逆，
(E-A)^(-1)=E-(1/(n-1))A成立.
追问
但是不是还要证明（E-(1/n-1)A）(E-A)=E才能证明它们互为逆矩阵吗？
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