在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证： MF=½﹙AC-AB﹚
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∵CF⊥AD，∠1=∠2且有一公共边
∴△AEF≌△ACF
∴AE=AC，BF=CF
又∵BM=CM
∴MF=1/2BE
∵BE=AE-AB=AC-AB
∴MF=1/2（AC-AB）
∴△AEF≌△ACF
∴AE=AC，BF=CF
又∵BM=CM
∴MF=1/2BE
∵BE=AE-AB=AC-AB
∴MF=1/2（AC-AB）
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