Question

请学霸解答，谢谢

Answer 1

证明：设AC与BD相交于点F
因为AB=BC
AD=CD
BD=BD
所以三角形ABD全等三角形ACD (SSS)
所以角BAD=角BCD
角ABD=角CBD
所以BD是三角形ABC的角平分线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以BD是等腰三角形ABC的角平分线，垂线，高线
因为ABCD为圆的内接四边形
所以角ACB=角AMB=1/2弧AB
角BAD+角BCD=180度
所以角BAD=90度
所以BD是圆的直径
所以角BCD=90度
直径BD垂直平分玄AC
所以角CFD=90度
因为角CFD+角BDC+角DCF=180度
所以角BDC+角DCF=90度
因为角BAD=角ACB+角DCF=90度
所以角ACB=角BDC
所以角AMB=角BDC
所以P ,C ,D ,Q四点共圆
所以角BQP=角BCD=90度
所以角CFD+角BQP=180度
所以PQ平行AC