Question

因式分解：a^2-3a-3b+ab

Answer 1

前两个答案和过程都是正确的：
a^2-3a-3b+ab
=(a^2+ab)-(3a+3b)
=a(a+b)-3(a+b)
=(a-3)(a+b)

其实分解因式的一般思路很简单：
首先是观察，看看能不能直接分解，需要对一些比较常见的公式比较敏感；
直接分不行的话，下一步是凑，把能提公因式的凑在一起试一试，有的比较容易就能试出来，这道题就是这样的，第一步分出来整道题就没问题了；
如果凑还是没有凑出来的话，接下来要做的就是拆，有的时候需要把一项拆成几个同类项，再分别以其他项组合，最终完成分解，这个试一试应该也能出来，不过比上一步更需要能敏锐地发现解题点，这个可以多做题练一练，见得多了就能比较快地看出来；
如果还不行的话...下一步我还没有想出来，也许你可以蒙一蒙试试，直接上长除法，不过如果是考试的时候的话就不建议再在这道题上死扣了...

嗯刚刚上百科看了一下里面方法列举的挺全的，如果你有兴趣可以去看两眼。

Answer 2

原式=(a²+ab)-3a-3b
=a(a+b)-3(a+b)
=(a+b)(a-3)

Answer 3

a²-3a-3b+ab =a(a-3)+b(a-3)=(a+b)(a-3)