Question

根号77600等于多少

Answer 1

我设计了一种计算方法，我把它称为“夹逼法”，采用这种方法，事实上是废弃了“开方”运算的方法，只需用加减乘除四则运算，即可达到任意的精确度，这是“方法”的改变，计算也不是很复杂。推而广之，用此法可以求n次方根（n=1，2，3，··· ），而精确度可以是任意的。此法是我受到牛顿的“插值法”的启发而得出的。下面以本题为例，介绍这种方法：
278.56² = 77595.67＜ 77600 ， 278.57 ² = 77601.25 ＞ 77600；要使精确度足够高，可以继续这个过程，比如，可以计算278.55 ² ，··· ···
现在考察 278.56² = 77595.67＜ 77600 ， 278.57 ² = 77601.25 ＞ 77600 ：
设x= 77600 ^（1/2），我们有 （x- 278.56）/（278.57-278.56）=（77600-77595.67）/（77601.25-77595.67），
解得x= 278.56+(278.57-278.56)*(77600-77595.67)/(77601.25-77595.67)=278.567759857 。
验算：278.567759857 ²≈ 77599.9968557 ≈ 77600 ，可见精确度是很高的。

Answer 2

根号77600
≈ 278.566

Answer 3

√77600=20√194

Answer 4

278.57