高数微分计算题

d(sinx^2)/d(x^2)上下都是x的平方能解释下题目是什么意思么?... d(sinx^2)/d(x^2)
上下都是x的平方
能解释下题目是什么意思么?
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古木青青
2012-11-06 · TA获得超过1092个赞
知道小有建树答主
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这里是把x^2整体作为一个自变量,来求函数sinx^2对x^2的导数,这样的题目其实挺多的,实质就是复合函数求导的一个中间过程:
df[φ(x)]/dx=[df[φ(x)]/dφ(x)] * [dφ(x)/dx]

此题过程表示如下:
d(sinx^2)/dx=[d(sinx^2)/d(x^2)] * [d(x^2)/dx]
=(cosx^2)*(2x)
oyxy123456789
2012-11-06 · TA获得超过153个赞
知道答主
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这里的x就是x^2,当成一个整体看
在sinx^2关于x^2的微分,自己求导就是了
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darkhero777
2012-11-07 · TA获得超过269个赞
知道小有建树答主
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有两种解法,一种:令x^2=u,则原式=dsinu/du=cosu=cos(x^2)
另一种,原式={d(sinx^2)/dx}/{d(x^2)/dx}={(cosx^2)*2x}/(2x)=cos(x^2)
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