Question

高数微分计算题

d(sinx^2)/d(x^2)
上下都是x的平方
能解释下题目是什么意思么？

Answer 1

这里是把x^2整体作为一个自变量，来求函数sinx^2对x^2的导数，这样的题目其实挺多的，实质就是复合函数求导的一个中间过程：
df[φ(x)]/dx=[df[φ(x)]/dφ(x)] * [dφ(x)/dx]

此题过程表示如下：
d(sinx^2)/dx=[d(sinx^2)/d(x^2)] * [d(x^2)/dx]
=(cosx^2)*(2x）

Answer 2

这里的x就是x^2,当成一个整体看
在sinx^2关于x^2的微分，自己求导就是了

Answer 3

有两种解法，一种：令x^2=u,则原式=dsinu/du=cosu=cos(x^2)
另一种，原式={d(sinx^2)/dx}/{d(x^2)/dx}={(cosx^2)*2x}/(2x)=cos(x^2)