Question

高中数学学考题 求第三问过程呀

已知O为坐标原点，点P(1，2)在圆M: x² +y²-4x+ay+1=0上，
(1)求实数a的值;
( 2)求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程;
(3)过点O作互相垂直的直线l1,l2, l1与圆M交于A,B两点，l2与圆M交于C,D两点,
求|AB|.|CD|的最大值.

Answer 1

（1）代入x=1，y=2，
1²+2²-4×1+2a+1=0，a=-1，
（2）x²+y²-4x-2y+1=0，
(x-2)²+(y-1)²=2²，圆心M(2,1)，
OP方程为y=2x，

所求直线方程为，y-1=2（x-2)，即y=2x-3，