Question

请问求导如何得到这个答案

请问求导如何得到这个答案如图画线处

Answer 1

设e^(-u²)的一个原函数为F(u)，则等式变为x=F(y+x)+F(0)
等式两边同时对x求导
1=[F(y+x)]'+[F(0)]'
1=e^[-(y+x)²]·(y+x)'+0
1=e^[-(y+x)²]·(y'+1)

追问

此处不需要对e^-(y+x)2求导吗

追答

上述解题过程包含了对e^[-(y+x)²]求导。复合函数求导，由外向内，逐步求导，过程无误。请认真理解解题过程。

追问

那不是应该再乘上一项-2(y+x)吗

追答

明白你的意思，知道你错在哪里了。你看解题过程中引入的F(x)这个函数。注意：是对F(y+x)求导，而不是对e^[-(y+x)²]求导。将y+x看做整体，求导的结果是e^[-(y+x)²]，然后对y+x求导就可以了。

追问

啊！谢谢你！

Answer 2

这么多内容都不会写吗？还是要自己好好思考下吧。