Question

设y=根号下x²+2x+2+根号下x²-4x+13，则y的最小值等于

Answer 1

y=根号下x²+2x+2+根号下x²-4x+13

=√[(x+1)^2+1]+√(x-2)^2+9]
可见它可以看成是点(x,0)到两定点(-1,1),(2,3)的距离的最小值
做(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3)与(-1,1)所在的直线为
(y+3)/(1+3)=(x-2)/(-1-2)
令y=0解得
x=-1/4
因此当x=-1/4时有最小值

追问

我问的是y的最小值等于什么

追答

把x=-1/4代入好吧

追问

是不是等于5？

追答

嗯

Answer 2

原式等于（x+1)²+1+根号下(x-2)²+9
根号下(x-2)²+9最小值x=2时候取得，代入，此时原式等于3+根号5约等于5.3
x=-1时原式等于1+根号18=1+3倍根号2约等于5.2 此时最小

最小值1+3倍根号2

追问

你算错了