Question

求以下题函数极限？

8到18题，请给解析，万分感谢

Answer 1

先回答三题，其余在追问追答回复

追答

追问

第八题答案4/3

追答

噢噢 代入的时候代错了

Answer 2

😁

追问

第8题答案4/3，还有18题怎么做？麻烦发一下谢谢

Answer 3

(8)
lim(x->4) [√(2x+1)-3]/(√x-2)
=lim(x->4) [(2x+1)-9]/ { (√x-2).[√(2x+1)+3] }
=lim(x->4) (2x-8)/ { (√x-2).[√(2x+1)+3] }
=(1/6)lim(x->4) (2x-8)/(√x-2)
=(1/3)lim(x->4) (x-4)/(√x-2)
=(1/3)lim(x->4) (√x+2)
=4/3
(10)
lim(n->∞) (2n+1)/√(n^2+n)
分子分母同时除以n
=lim(n->∞) (2+1/n)/√(1+1/n)
=2
(12)
lim(x->∞) (2x+1)^3.(x-3)^2/(x^5+5)
分子分母同时除以x^5
=lim(x->∞) (2+1/x)^3.(1-3/x)^2/(1+5/x^5)
=2^3
=8
(14)
lim(x->∞) [ e^(ax) -1]/[ e^(ax) +1]
分子分母同时除以 e^(ax)
=lim(x->∞) [ 1- 1/e^(ax) ]/[ 1+ 1/e^(ax) ]
=1
(16)
lim(n->∞) [√(n+1) -√n]
=lim(n->∞) [(n+1) -n]/[√(n+1) +√n]
=lim(n->∞) 1/[√(n+1) +√n]
=0
(18)
lim(x->∞) x[√(x^2+1) -x]
=lim(x->∞) x[(x^2+1) -x^2]/[√(x^2+1) +x]
=lim(x->∞) x/[√(x^2+1) +x]
分子分母同时除以 x
=lim(x->∞) 1/[√(1+1/x^2) +1]
=1/2