Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC，△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC,求证AD=BE.

Answer 1

解这道题关键是找到两个全等的三角形，证明△ACD与△BCE全等就可以了
由题意可知：
∠ACB=∠DCE=90°，所以∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE
又因为AC=BC，DC=EC
所以△ACD与△BCE全等
所以AD=BE

Answer 2

∵∠DCA+∠ACE=∠DCE=90°
∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°
∴∠DCA=∠BCE
在△DCA和△BCE中
∵∠DCA=∠BCE ，AC=BC ,DC=EC
∴△DCA≌△BCE
∴AD=BE

Answer 3

证：∵∠DCA+∠ACE=∠DCE=90°=∠ACB=∠BCE+∠ACE
∴∠DCA=∠BCE
在△DCA和△BCE中
∵∠DCA=∠BCE ，AC=BC ,DC=EC
∴△DCA≌△BCE（SAS）
∴AD=BE