Question

公务员数学题..

一项工程，乙单独做要17天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。甲单独做这项工程要多少天。

Answer 1

8.5天
17是质数，所以在第一种情况下，甲乙工作的时间是不一样的，因为恰好用整数天完成，那么甲比乙多工作一天。在第二种情况下要多用半天才能完成，那么乙比甲多工作半天。
最终可得公式：1/2 甲每天的工作量=乙每天的工作量，换言之，甲单独做这项工程只要乙的一半时间，也就是8.5天。

Answer 2

解:设甲单独做这项工程要x天；第一次轮流做中乙做了a天；则
a/17+a/x=1①或a/17+（a+1）/x=1②
（a+0.5)/17+a/x=1③
联立①③解得，无解
联立②③解得x=34（a=11)
∴甲单独做这项工程要34天。

追问

第一次整数天他一定是奇数天,因为如果偶数天两次没有就区别了.
设甲单独a天,甲第一次干了x天,则乙干了x-1天.
(x-1)/17+x/a=1
第二次共干了2x-0.5天,乙干了x天,甲干了x-0.5天
x/17+(x-0.5)/a=1
1/17-0.5/a=0
a=8.5
甲单独8.5
这样连续两整天里干3/17,第一次11天,第二次11.5天

这是百度贴吧人给的答案.. 我没看懂..

你的也没看懂.

追答

更正：
设甲单独做这项工程要x天；第一次轮流做中乙做了a天；则
a/17+a/x=1 ①或a/17+（a+1）/x=1 ②
（a+0.5)/17+a/x=1 ③或﹙a+1﹚/17+（a+0.5）/x=1 ④
联立①③解得，无解
联立②④解得x=8.5（a=5）
∴甲单独做这项工程要8.5天。

Answer 3

17是质数，所以在第一种情况下，甲乙工作的时间是不一样的，因为恰好用整数天完成，那么甲比乙多工作一天。在第二种情况下要多用半天才能完成，那么乙比甲多工作半天。
最终可得公式：1/2 甲每天的工作量=乙每天的工作量，换言之，甲单独做这项工程只要乙的一半时间，也就是8.5天。