高数广义积分的收敛性问题 20

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百度网友8362f66
2018-12-05 · TA获得超过8.3万个赞
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分享一种解法,应用极限审敛法求解。设f(x)=1/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)。
∴lim(x→∞)(x^p)f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)=1>0。
而,p=4/3>1,∴由极限审敛法得知,∫(1,∞)f(x)dx收敛。
供参考。
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