Question

已知Rt ABC中，∠C=90º ，AC=3cm，BC=4cm，若以C为圆心，r为半径作圆，且⊙C与边

AB只有一个公共点求r的取值

Answer 1

AC=3cm BC=4cm 有勾股定理得 AB=5cm
作CD⊥AB交AB于点D
∵圆C与AB只有一个公共点 即圆C与AB相切
∴设AD=Xcm 则BD=5-xcm
则有 AC^2-AD^2=BC^2-BD^2 即 9-X^2=16-(5-X^2)
解得X=1.8cm
AC=3cm AD=1.8 由勾股定理得CD=2.4
∴r=2.4
当AC＜r＜CB时 r与AB只有一个公共交点
∴3cm＜r＜5cm
∴3cm＜r＜5cm或r=2.4

Answer 2

⊙C与边AB只有一个公共点⊙C与AB相切
根据题意求r就是求C点到直线AB的距离
AB^2=3^2+4^2=25=5^2（勾股定理）
AB=5
1/2×5r=1/2×3×4
r=2.4cm

Answer 3

有两种情况：
第一种是直线AB与圆C相切。用面积法求出r的值。
（AC*CB）/2=AB*r(根据勾股，AB=5）
r=2.4
第二种情况是圆C交AB于B
则以CB为半径画圆C，r=CB=4
希望能帮到你~