Question

如图，在四边形ABCD中，角ABC=90°，角CAB=30°,

如图，在四边形ABCD中，角ABC=90°，角CAB=30°, DE⊥AC于E且AE=CE，若DE=5EB=12，求四边形ABCD的周长.

Answer 1

解：
∵AE＝CE
∴E是AC的中点
∵∠ABC＝90
∴AE＝CE＝EB＝12 （直角三角形中线特性）
∴AC＝AE+CE＝24
∵∠CAB＝30
∴BC＝AC/2＝12,AB＝AC×√3/2＝6√3
∵DE⊥AC
∴DE垂直平分AC
∴AD＝CD＝√（AE²+DE²）＝√（144+25）＝13
∴四边形ABCD的周长＝AD+CD+BC+AB＝13+13+12+6√3＝38+6√3

Answer 2

直角三角形ABC中BE中线，BE=1/2AC=AE=CE=12，直角三角形ECD和ADE中勾股定理AD=CD=13，直角三角形ABC中30度角对应的BC=1/2AC=12,AB=12根号3.周长=13+13+12+12根号3

Answer 3

没图啊？