Question

已知二次函数y=(x-1)²-2 (1)当2≤x≤3时，求函数的最值 (2)当0≤x≤3时，求函数的最值

Answer 1

y=(x-1)²-2的函数图像如上。

1、当2≤x≤3时，函数的最值:

      当x=2时，y最小=(2-1)²-2=1-2=-1

      当x=3时，y最大=(3-1)²-2=4-2=2

2、当0≤x≤3时，函数的最值 ：

     当x=1时，y最小=(1-1)²-2=-2

     当x=3时，y最大=(3-1)²-2=2

Answer 2

x=1为对称轴，所以
(1)当2≤x≤3时，x=2时最小值y=-1；x=3时有最大值y=2
(2)当0≤x≤3时，x=1时最小值y=-2；x=3时有最大值y=2

Answer 3

1、当2≤x≤3时，函数的最值:
当x=2时，y最小=(2-1)²-2=1-2=-1
当x=3时，y最大=(3-1)²-2=4-2=2
2、当0≤x≤3时，函数的最值 ：
当x=1时，y最小=(1-1)²-2=-2
当x=3时，y最大=(3-1)²-2=2