Question

高一数学必修五基本不等式 要有过程

基本不等式：设x∈R，下列不等式中恒成立的是 A.x平方+1>x B.1/(x平方+1）<1 C.lg(x平方+1）>lg(2x) D.x平方+4>4x

Answer 1

A x^2+1>x x^2-x+1>0 (x-1/2)^2+3/4>0成立
B 1/(x^2+1)<1 x^2+1>1(因为x^2+1>0,所以左右两边同时乘以x^2+1) x^2>0 当x=0时，不成立 错
C lg(x^2+1)>lg(2x) y=lgx函数在x>0上单调递增 所以x^2+1>2x (x-1)^2>0 当x=1时，不成立 错
D x^2+4>4x (x-2)^2>0 当x=2时不成立 错
故选A

Answer 2

因x²+1-x=(x-1/2)²+3/4>0，所以A对；
B在x=0时不成立，
C在x=1时不成立，
D在x=2时不成立，

Answer 3

A. 当X∈（-1.0）时 X²+1＞1 X²＜1 当X∈（0,1）同理，当X＞1或者X＜-1那就不谈了
B当X=0时为1＜1 错
C=X²+1>2X X²-2X+1>0 X=1时 =0 所以错
D X²-4X+4 当X=2时=0 所以错