Question

求大神指点全微分dz怎么求？

想知道什么是全微分dz呢？怎么求呢？

Answer 1

dz=AΔx +BΔy

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量

Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

可以表示为

Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，

其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即

dz=AΔx +BΔy

该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

扩展资料：

定理1

如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。

定理2

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。

Answer 2

先球出两个偏导数
zx=y³+3x²y
zy=3xy²+x³

∴dz=zx·dx+zy·dy
=(y³+3x²y)·dx+(3xy²+x³)·dy

Answer 3

我去过不少地方旅游过，也看到了许多与我们这边不一样的风土人情。下面，大家就跟随我的旅游快车，一起浏览一下吧！

北京

一踏进北京，我对北京的印象只能用“繁荣喧闹、人山人海”两个词来形容了。北京那里的人可不是一般的多，我们每到一个景区，无论我们什么时间去，都人满为患。就说我们在毛主席纪念堂吧，早上五点来钟就出了宾馆，虽然那里七点半才开门，可我们到达那里时，早就弯弯曲曲排成了一条长长的人龙。北京不愧为我们中国的首都，一看，就是一个大城市的样子。这里处处都透着我们国家的浓厚的历史和文化氛围，从颐和园到园明园，从故宫到长城，还有北京独特的胡同文化，再加上现代化的建筑，北京就好像我们国家历史演变的一个缩影。

西宁

西宁市是青海省的省会，处于我国西北地区。在那里的郊区，到处都是一片片奔放的大草原，草原辽阔无比，成群的牛羊在草原上尽情地撒着欢。而那里的天空湛蓝湛蓝的，几乎见不到一丝云彩，无论近还是远，那天空都是那么的明亮。绿色的草原似乎和蓝色的天连在了一起。这里是多民族聚居的地区，豪放的藏族人民唱着具有民族特色的民歌，“花儿”是他们的最爱，百转千回的歌声配上豪情万丈的舞蹈。站在美丽的青海湖畔和一大片草原之间，头顶上，是万里无云的天空，那感觉，只能用一个字来形容：爽！而那里的一切一切，汇集在一起，是“奔放”，那里的草原是奔放的，天空是奔放的，而人，更是奔放的！

江南小镇

如果说北京是繁华的，那么江南小镇就是幽静的；如果说西宁是奔放的，那么江南小镇就是秀气的。江南小镇，有一份独特的韵味，有一份独特的灵秀。那里的三层小房子，盖得是那么的精致，连阳台扶手、屋脊也雕刻上了花纹。在乌镇与西塘，每一条小弄堂，地上都铺的结实的青石板，虽然那里的小弄堂窄窄的，可青石板小路上都会雕刻着独具匠心的花纹。那里的景色是一种不张扬的美，是一种沁人心脾的美。那里的人说话都是轻言轻语，语调婉转，而又不失热情。江南是清秀隽美的！

烟台

最后，来说说我们的家乡----烟台市。我感觉，我们的家乡和那些城市有着天壤之别。我们这里的大海，与青海的青海湖、江南的小河水都不同，我们的大海，是粗犷的，也是有变化的，有涨潮，有退潮，还会有一层层的翻动的白色浪花，大海，是我们这里最美丽的景观。这一切，是只属于我们烟台的，大海就好像我们烟台人的性格一样，不会掩藏自己的喜怒哀乐，温柔似水，热情如火，嫉恶如仇。我们这里的山，不似江南那般娇