如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DE,若AD=5,求AE的长
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解：∵在矩形ABCD中
∴AD=BC=5，∠B=∠BAD=90°
∵BE/EC=4
∴BE=4，CE=1
∵∠B=∠BAD=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°,∠BAE+∠DAE=90°
∴∠AEB=∠DAE
∴△ABE∽△DEA
∴BE/AE=AE/AD
∴AE²=20
∴AE=2√5
希望被选为满意答案，祝你愉快！
∴AD=BC=5，∠B=∠BAD=90°
∵BE/EC=4
∴BE=4，CE=1
∵∠B=∠BAD=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°,∠BAE+∠DAE=90°
∴∠AEB=∠DAE
∴△ABE∽△DEA
∴BE/AE=AE/AD
∴AE²=20
∴AE=2√5
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