Question

a+b+c=238，a．b．c=5486，问abc分别是多少了？

Answer 1

由a+b+c=238可知，a+b=238-c。

则a·b·c=a·b·(238-a-b)=5486。

将a·b表示为5486/（238-a-b）。

则有c·5486/（238-a-b）=a·b·c=5486。

简化得c（238-a-b）=5486，即238c-ac-bc=5486。

由a+b=238-c可知b=238-a-c，代入得238c-ac-(238-a-c)c=5486。

化简得c²-238c+5486-ac=0，即c²-(a+238)c+5486=0。

根据二次方程的求根公式可得：

c=[（a+238）±√（（a+238）²-4×5486）]/2

因为a、b、c均为正整数，所以只有当根号中的部分为完全平方数时才有解。

计算可得a=29，b=62，c=147。

Answer 2

这种题目可以从乘积入手：
（1）对5486拆分，5467=2*13*211*1
（2）根据和，将2,13,211,1组合，可以发现，2*13，211,1这种组合可以使得最终得到238的和
所以，分别为：1，26，211。

Answer 3

因为5486=211×13×2=211×26×1，
而211+26+1=238,
所以a、b、c分别是211、26、1三个数中各一个数。

Answer 4

如果在小学，就将5486分解质因数，5486=2x13x211。然后看这三个数的和是否等于238。如果是，说明这道题的答案是整数。但它们的和不是238，说明答案不是正整数，那么恐怕不定方程也难求这个题的解了。

Answer 5

因为，5486=211×26×1，且211+26+1=238
所以a、b、c等于211、26、1。
顺序可以随意。