Question

求高手解答这道数学题！

Answer 1

如所给图构造互助线
因为DE=DC， 角CDF=90度-角EDG=角DEG， 所以 直角三角形DGE全等于直角三角形DFC。于是：
AG = AD + DG=AD+FC=AD+AB=4
EG=DF=BC-AD=2
所以 AE=根（AG^2+EG^2)=根（16+4）=2根(5)

Answer 2

∵∠EDC=∠EGD=90°∴∠EDG+∠GDC=90°∠EDG+∠DEG=90°
∴∠GDC=∠DEG
∵∠GDC=∠DEG, ∠EDC=∠EGD DE=CD
∴△EDG≌△DCF
∴EG=DF DG=FC=1
AG=AD+DG=3+1=4
DF=BC-AD=5-3=2
∴EG=2
AE=√(EG²+AG²)=√(2²+4²)=2√5