Question

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足_______条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足_______条件时，四边形DAEF是菱形；③当△ABC满足________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

Answer 1

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
①当△ABC满足
∠BAC=150°∠BAC=150°
条件时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足
AB=AC≠BCAB=AC≠BC
条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足
∠BAC=60°∠BAC=60°
条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

Answer 2

问题呢