已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），则cos2α/sin（α-π/4）的值为
已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），则cos2α/sin（α-π/4）的值为...
已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），则cos2α/sin（α-π/4）的值为
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解：
由题意得：sinα=1/2+cosα
sinα-cosα=1/2
√2sin(a-π/4)=1/2
sin(a-π/4)=√2/4
sinα-cosα=1/2
两边平方：1-2sina*cosa=1/4
sin2a=3/4
又因为：α∈(0，π/2)
所以：cos2a=-√7/4
所以：cos2α/sin(α-π/4)=(-√7/4)/(√2/4)=-√14/2
由题意得：sinα=1/2+cosα
sinα-cosα=1/2
√2sin(a-π/4)=1/2
sin(a-π/4)=√2/4
sinα-cosα=1/2
两边平方：1-2sina*cosa=1/4
sin2a=3/4
又因为：α∈(0，π/2)
所以：cos2a=-√7/4
所以：cos2α/sin(α-π/4)=(-√7/4)/(√2/4)=-√14/2
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