Question

已知函数f(x)=根号(√x^2+1)-ax.其中a>0，若函数f（x）在【1，+∞）为增函数，求a的取值范围

是(根号（x^2+1))-ax

Answer 1

你那表达式写得不清楚，且当做
f(x)=根号（x^2+1）-ax,以下按这个表达式解题，如有不同，参照此解法。
不知你学过导数没有，求一阶导数为：x/根号(x^2+1)-a
当f'(x)>0时，为增函数

即：x/(根号(x^2+1)>a
即是求：函数（x/(根号(x^2+1)）的最小值>a
求函数： G（x）=x/根号(x^2+1)的最小值

再对其求导数： g'(x)=1/(x^2+1)^(3/2)
x>=1,g'(x)>0 增函数
最小值在x=1处，
即：根号2/4

因此：a的范围为：0<a<根号2/4