Question

求解数学高一应用题 今天内（过程）

某学校要装备一个实验室,需要购置实验设备若干套,与厂家协商后,同意以出厂价结算,若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠,如果按出厂价购买应付a元,但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元(价格为整数),则a的值为?
答案是6600
可我不知道怎么算的

Answer 1

设未优惠能采购为n套，则：
a/n-a/(n+11)=30；
化整得：30n(n+11)=11a；
因为价格a是整数，所以从上式可以得出：
n或n+11必须是11的倍数；
也就是n是11的倍数；
又n<50，n+11>50，则n只能是40～49之间的一个整数；
所以 n=44；
此时，a=6600。

Answer 2

　　解：设出厂价x元 原先要买y套
　　y＜50，y+11＞50
所以39＜y＜50

　　xy=a
　　(x-30)*(y+11)=a
　　由两式得 11x-30y=330
　　等式两边同除以11得 x - 30/11 y =30
　　价格为整数
所以y是11的倍数 y=44
　　x=150
　　a=6600

【希望能够帮到你哦！】

Answer 3

51[a/(51-11)-30]=a
51(a-1200)=40a
11a=61200
a≈5564
上面错了

按出厂价购买x套
(a/x-30)(x+11)=a
(a-30x)(x+11)=ax
30x^2+330x-11a=0
a=30x(x+11)/11
因为a是整数，所以x必须是11的倍数，且40<=x<50
所以x=44
a=30×4×55=6600

Answer 4

首先采购为39套（50-11）
(a/39-30)*50=a
50a/39-1500=a
11a/39=1500
a=1500*39/11
a=5318

Answer 5

5564