求解高数中二重积分问题，如图。
展开全部
直接对y积分虽然可解，但计算1/1+y^4的积分有较强的分解因式技巧和涉及到复睁局杂有理镇销函数积分。以悉旅让后遇见这种不好直接积分的，不妨改变积分次序，你就会发现题目秒变简单，下图是步骤。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a)首先画出积分的范围，是直线y=x上方，0<x<1之间的三角形
b)交换积分顺序得到积分为
∫(1/(1+y^4)∫dx) dy
其中内部积告茄衫分的范纳搏围为(0,y)，外部积分范围为(0,1)
内部积分结果为y
所袜腔以上式变为
∫(y/(1+y^4)dy = 0.5∫(1/(1+y^4)dy^2=0.5arctan(y^2) |0,1 = pi/8
b)交换积分顺序得到积分为
∫(1/(1+y^4)∫dx) dy
其中内部积告茄衫分的范纳搏围为(0,y)，外部积分范围为(0,1)
内部积分结果为y
所袜腔以上式变为
∫(y/(1+y^4)dy = 0.5∫(1/(1+y^4)dy^2=0.5arctan(y^2) |0,1 = pi/8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
